Атестація з української мови для держслужбовців в МНТУ – за найнижчими цінами

Пройти атестацію з української мови, що є обов'язковою умовою роботи на державній службі, можна на базі МНТУ. Атестація передбачає усну та письмову частини і проводиться як у індивідуальному порядку, так і на загальних сесіях.
Раді повідомити, що проходження атестації у МНТУ коштуватиме учасникам найдешевше в Україні - 300 гривень, у разі бажання отримати посвідчення у день проходження  атестації - 500 грн. та 700 гривень, якщо атестацію необхідно пройти у індивідуальному порядку у будь-який день. Видача дублікату атестаційного посвідчення у разі його втрати...

Увага! МНТУ нагадує: вступникам до Коледжу варто потурбуватися про ID-картки

Справді гарячим літо робить не спека, а пора вступних іспитів. У вихорі підготовки до ЗНО, подання документів та хвилювань за своє майбутнє вступники часто забувають про різноманітні бюрократичні формальності. Керівництво Коледжу МНТУ турбується про тих, хто вже восени стане його новими студентами. І тому нагадує - для того, щоб пакет документів, необхідних для вступу на молодшого спеціаліста на основі 9-ти класів, був повним, вам обов'язково потрібен паспорт у формі ID-картки.
Отже, якщо після 9 класу ви вирішили не продовжувати навчання у рідній школі, а відкрити...

День відкритих дверей: МНТУ запрошує усіх бажаючих

• Сьогодні ви ще старшокласник, а вже улітку абітурієнт?
• Ще не визначилися, який з українських ВНЗ стане вашою альма-матер восени?
• Усерйоз обираєте університет, до якого варто вступати?
• Або ви - класний керівник 11-ого класу, що хоче допомогти своїм підопічним знайти саме той ВНЗ, що їм потрібен?
Тоді МНТУ чекає саме на вас! Кожного вівторка з 14.00 до 17.00 у нас - День відкритих дверей!
Особливо цікавим це буде для тих, хто планує пов'язати своє майбутнє з такими спеціальностями...

ЗНО з хімії у МНТУ - 13 червня

До уваги абітурієнтів, що складатимуть ЗНО з хімії у МНТУ! Цього року тестування проходитиме 13 червня за адресою м. Київ, провулок Магнітогорський 3.
Нагадуємо, що для участі у ЗНО із собою треба взяти оригінал документу, що посвідчує особу (та переклад документу для грамадян із іноземним поспортом), оригінал сертифікату ЗНО та персональне запрошення-перепустку. Увага! Дані  в усіх документах мають збігатися. Якщо у сертифікаті вказано серію паспорту, то для допуску до тестування необхідно показати саме паспорт!
Абітурієнти мають прибути до пункту за годину до початку тестування. Тестування розпочинається в...

Вступ без іспитів

Проспав ЗНО? Правильні відповіді втекли? Знання підвели? Зірки не склались?
Не біда!
Якісна вища освіта вищого зразка залишається доступною навіть без сертифіката Зовнішнього незалежного оцінювання! З МНТУ мрія про диплом та перспективну спеціальність стає реальністю за будь-яких обставин!
Підготовчі курси, Коледж, чи навіть навчання у престижному міжнародному університеті у Латвії стануть відповіддю на складне питання вступу до ВНЗ без сертифіката ЗНО!

Математика

МатематикаІ. Пояснювальна записка

Програму з математики розроблено на основі Закону «Про загальну середню освіту», Державного стандарту базової і повної середньої освіти та Програми для загальноосвітніх навчальних закладів «Математика».

Призначення програми - забезпечити проведення вступного випробування із дисципліни «Математика» для вступників на основі базової загальної середньої освіти (9 класів).

Мета: Завдання вступного випробування з математики полягають у тому, щоб оцінити знання та вміння вступників.

ІІ. Вимоги до набутих знань і  умінь абітурієнтів

  • Впевнено володіти обчислювальними навичками при виконанні дій з раціональними числами (натуральними, цілими, звичайними і десятковими дробами);
  • Виконувати тотожні перетворення основних алгебраїчних виразів (многочленів, дробово - раціональних виразів, які містять степені і корені), тригонометричних виразів;
  • розв'язувати рівняння, нерівності та їх системи першого і другого ступенів і ті, що зводяться до них, а також розв'язувати задачі за допомогою рівнянь та їх систем;
  • будувати графіки функцій, передбачених програмою;
  • розв'язувати задачі, що передбачають: виконання відсоткових розрахунків; знаходження ймовірностей випадкової події; подання статистичних даних у вигляді таблиць, графіків; знаходження середнього значення;
  • зображувати геометричні фігури і виконувати найпростіші побудови на площині;
  • володіти навичками вимірювання та обчислення довжин, кутів і площ, які використовуються для розв'язання різних практичних задач;
  • уміти застосовувати властивості геометричних фігур при розв'язуванні задач на обчислення та доведення;
  • володіти навичками розв'язування задач на обчислення площ поверхонь і об'ємів геометричних фігур: прямої призми, піраміди, конуса, кулі, циліндра у тому числі прикладного змісту.

ІІІ. Структура вступного випробування

Вступник отримує для відповіді білет, в якому визначені 6 завдань з наведеного в програмі переліку.

Вступне випробування проводиться в письмовій формі, тривалість якого становить 2,5 години.

Вступне випробування у формі письмового екзамену проводять не менше трьох членів комісії.

По закінченню вступного випробування екзаменатори оцінюють правильність відповідей абітурієнтів, заповнюють  екзаменаційну відомість та підписують її.

Інформація про результати вступного випробування оголошується вступникові у день його проведення.

IV. Вимоги до відповіді абітурієнта

У процесі складання вступного випробування абітурієнт має виявити достатній рівень набутих знань і вмінь.

V. Критерії  оцінювання

Письмові відповіді на питання оцінюються за дванадцятибальною шкалою, оцінювання здійснюється в двох аспектах: рівень володіння теоретичними знаннями та якість практичних умінь і навичок, здатність застосовувати вивчений матеріал під час розв'язування задач і вправ.

Критерії оцінювання відповідей розроблені на основі Державного стандарту базової загальної середньої освіти.

Рівні навчальних досягнень

Бали

Критерії оцінювання навчальних досягнень вступників

І.Початковий

1

Вступник : розпізнає один із кількох запропонованих математичних об'єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших; читає і записує числа, переписує даний математичний вираз, формулу; зображає найпростіші геометричні фігури (малює ескіз).

2

Вступник виконує однокрокові дії з числами, найпростішими математичними виразами; впізнає окремі математичні об'єкти і пояснює свій вибір.

3

Вступник: співставляє дані або словесно описані математичні об'єкти за їх суттєвими властивостями;

ІІ. Середній

4

Вступник: відтворює означення математичних понять і формулювання тверджень; називає елементи математичних об'єктів; формулює деякі властивості математичних об'єктів; виконує за зразком завдання обов'язкового рівня.

5

Вступник: ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій;

розв'язує завдання обов'язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням.

6

Вступник: ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій власними прикладами; самостійно розв'язує завдання обов'язкового рівня з достатнім поясненням; записує математичний вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки.

ІІІ. Достатній

7

Вступник: застосовує означення математичних понять та їх властивостей для розв'язання завдань у знайомих ситуаціях; знає залежності між елементами математичних об'єктів

самостійно виправляє вказані йому помилки; розв'язує завдання, передбачені програмою.

8

Вступник: володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; розв'язує завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням; частково аргументує математичні міркування й розв'язування завдань.

9

Вступник: вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях із достатнім поясненням; виправляє допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень;

IV. Високий

10

Знання, вміння й навички вступника повністю відповідають вимогам програми, зокрема, вступник: усвідомлює нові для нього математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням; розв'язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням.

11

вступник: вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх; самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях; знає передбачені програмою основні методи розв'язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням.

12

Вступник : виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв'язання математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний до розв'язування нестандартних задач і вправ.

VI. Зміст програми

Програма з математики  складається з двох розділів. Перший з них містить перелік основних понять і фактів алгебри і геометрії, що їх повинні знати вступники; другий - теореми і формули, які треба знати і вміти доводити.

І. РОЗДІЛ

ОСНОВНІ МАТЕМАТИЧНІ ПОНЯТТЯ І ФАКТИ.

АРИФМЕТИКА І АЛГЕБРА.

  1. Натуральні числа і нуль. Прості і складені числа. Дільник, кратне. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.
  2. Цілі числа. Раціональні числа. Їх додавання, віднімання, множення, ділення. Порівняння раціональних чисел.
  3. Дійсні числа, їх запис у вигляді десяткового дробу.
  4. Десяткові дроби. Читання та запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів. Наближене значення числа. Округлення чисел. Відсоток. Основні задачі на відсотки.
  5. Додатні числа. Протилежні числа. Модуль числа, його геометричний зміст. Порівняння додатних і від'ємних чисел. Додавання, віднімання, множення і ділення додатних і від'ємних чисел.
  6. Поняття про число як результат вимірювань. Раціональні числа. Запис раціональних чисел у вигляді десяткових дробів.
  7. Числові вирази. Застосування букв для запису виразів. Числове значення буквених виразів. Обчислення за формулами.
  8. Поняття про пряму та обернену пропорційну залежності між величинами. Пропорції. Основна властивість пропорції. Розв'язування задач за допомогою пропорцій.
  9. Зображення чисел на прямій. Координата точки на прямій. Формула відстані між двома точками з заданими координатами.
  10. Прямокутна система координат на площині, точки на площині. Координати (абсциса й ордината). Формула відстані між двома точками площини, заданими координатами.
  11. Ірраціональні числа. Дійсні числа. Числові нерівності та їх властивості. Почленне додавання та множення числових нерівностей.
  12. Вимірювання величин. Абсолютна та відносна похибки наближеного значення числа. Виконання арифметичних дій над наближеними значеннями чисел.
  13. Одночлен. Піднесення одночлена до степеня.
  14. Многочлен. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів. Розкладання многочлена на множники.
  15. Формули скороченого множення. Застосування формул скороченого множення для розкладання многочлена на множники.
  16. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
  17. Алгебраїчний дріб. Основна властивість дробу. Скорочення алгебраїчних дробів. Додавання, віднімання, множення та ділення алгебраїчних дробів. Тотожні перетворення раціональних алгебраїчних виразів.
  18. Степінь з натуральним показником і його властивості. Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа. Перетворення виразів зі степенями.
  19. Корінь n-го степеня та його властивості. Степінь з раціональним показником та його властивості.
  20. Арифметична та геометрична прогресії. Формули n-го члена та суми n- перших членів прогресій.
  21. Рівняння. Корені рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною. Квадратне рівняння. Формули коренів квадратного рівняння. Розв'язування раціональних рівнянь.
  22. Системи рівнянь. Розв'язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними та його геометрична інтерпретація. Розв'язування найпростіших систем, одне рівняння яких першого, а інше - другого степеня. Розв'язування текстових задач за допомогою складання рівнянь, систем рівнянь.
  23. Лінійна нерівність з однією змінною. Система лінійних нерівностей з однією змінною. Розв'язування нерівностей другого степеня з однією змінною. Розв'язування раціональних нерівностей, метод інтервалів.
  24. Функції. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції. Зростання і спадання функції. Парні і непарні функції.
  25. Функції y=kx+b, y=kx , y=k/x , y=ax2+bx+c , їх властивості і графіки.
  26. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події. Статистичні дані. Способи подання даних. Частота. Середнє значення.
  27. ГЕОМЕТРІЯ.

  28. Початкові поняття планіметрії. Геометричні фігури. Поняття про аксіоми і теореми. Поняття про обернену теорему.
  29. Суміжні і вертикальні кути та їх властивості. Паралельні прямі і прямі, що перетинаються. Ознаки паралельності прямих. Перпендикулярні прямі. Теореми про перпендикулярність і паралельність прямих.
  30. Трикутник. Властивості рівнобедреного трикутника. Сума кутів трикутника. Теорема Піфагора та наслідки з неї.
  31. Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Трапеція та її властивості. Многокутники.
  32. Коло і круг. Дотична до кола та її властивості.
  33. Властивості серединного перпендикуляра до відрізка. Коло, описане навколо трикутника. Властивості бісектриси кута. Коло, вписане в трикутник.
  34. Поняття про рівність фігур. Ознаки рівності трикутників.
  35. Поняття про подібність фігур. Ознаки подібності трикутників (без доведення).
  36. Осьова і центральна симетрії , поворот, паралельне перенесення. Приклади фігур, що мають симетрію.
  37. Основні задачі на побудову за допомогою циркуля і лінійки.
  38. Довжина відрізка та її властивості. Відстань між точками. Відстань від точки до прямої.
  39. Величина кута та ЇЇ властивості. Вимірювання вписаних кутів.
  40. Довжина кола. Довжина дуги.
  41. Поняття про площі, основні властивості площ. Площа прямокутника, трикутника, паралелограма, трапеції. Відношення площ подібних фігур. Площа круга та його частин.
  42. Синус, косинус і тангенс кута.
  43. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Теореми синусів і косинусів.
  44. Прямокутна система координат на площині. Формула відстані між двома точками площини, заданими координатами. Рівняння прямої і кола.
  45. Вектор. Довжина і напрям вектора. Кут між векторами. Колінеарні вектори. Сума векторів та її властивості. Добуток вектора на число та його властивості. Розкладання вектора за осями координат. Координати вектора. Скалярний добуток векторів та його властивості. Проекція вектора на осі координат.
  46. Початкові відомості з стереометрії.

II РОЗДІЛ

ОСНОВНІ ТЕОРЕМИ І ФОРМУЛИ.

АЛГЕБРА.

  1. Формула n-го члена арифметичної і геометричної прогресій.
  2. Формула суми n перших членів арифметичної і геометричної прогресій.
  3. Функція y=kx її властивості і графік.
  4. Функція y=k?x її властивості і графік.
  5. Функція y=kx+b її властивості і графік.
  6. Функція y=xn її властивості і графік.
  7. Функція y=ax2+bx+c її властивості і графік.
  8. Формули коренів квадратного рівняння.
  9. Запис квадратного тричлена у вигляді добутку лінійних множників.
  10. Формули скороченого множення (a+b)(a-b)=a2-b2, (a±b)2=a2±2ab+b2
  11. Розв’язування лінійних рівнянь і таких, що зводяться до лінійних.
  12. Розв’язування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей.
  13. Розв'язування систем двох лінійних рівнянь

ГЕОМЕТРІЯ.

  1. Властивості рівнобедреного трикутника.
  2. Властивості бісектриси кута.
  3. Ознаки паралельності прямих.
  4. Теорема про суму кутів трикутника.
  5. Властивості паралелограма і його діагоналей.
  6. Ознаки рівності, подібності трикутників.
  7. Властивості прямокутника ромба, квадрата.
  8. Коло, вписане в трикутник, і коло, описане навколо трикутника.
  9. Теорема про кут, вписаний у коло.
  10. Властивості дотичної до кола.
  11. Теорема Піфагора та наслідки з неї.
  12. Значення синуса, косинуса кутів 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
  13. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.
  14. Сума векторів та її властивості.
  15. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції. Рівняння кола.
  16. Площі поверхонь і об’єми геометричних фігур згідно програми.

VІ. Рекомендована література

Основна:

  1. В. Кравчук, М. Підручна, Г. Янченко. Алгебра: Підручник для 9 класу.  - Тернопіль: «Підручники і посібники», 2009.  - 256 с.
  2. Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. Алгебра: Підручник для 9 класу.  - К.: «Зодіак-ЕКО», 2009.  - 288 с.
  3. Ю. І. Мальований, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк. Алгебра: 9 клас Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. - Тернопіль: «Навчальна книга - Богдан», 2009. - 285 с.
  4. М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. Геометрія: Підручник для 9 класу. - К.: «Зодіак-ЕКО», 2009.  - 241 с.

Додаткова:

  1. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. Алгебра - 9: Підручник для 9 класу. - Харків: «Гімназія», 2009.  - 385 с. (Електронна версія: www.pidruchnyk.com.ua/317-algebra-pogliblene-vivchennya-merzlyak-polonskiy-yakr-9-klas.html)
  2. Г. В. Апостолова. Геометрія - 9: Дворівневий підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів.  - К.: «Генеза», 2009.  - 304 с.
  3. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. Геометрія - 9: Підручник для 9 класу. - Харків: «Гімназія», 2009.  - 279 с. (Електронна версія: www.pidruchnyk.com.ua/332-geometrya-merzlyak-polonskiy-yakr-9-klas.html)
  4. М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. - Москва: «Наука», 1986.  - 320 с. (Електронна версія: www.itam.nsc.ru/users/libr/eLib/Books/15/0394.Vigodskii-Sprav_po_Element_Matematike.pdf)
ЗАГАЛЬНА ІНФОРМАЦІЯ

Рівень акредитації: IV

Форма навчання: денна, заочна, за дистанційними технологіями

Кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст, бакалавр, спеціаліст, магістр

Військова кафедра:

Гуртожиток:

Післядипломна освіта:

Аспірантура, докторантура:

Курси підготовки до ЗНО:

ПАРТНЕРИ