Вітаємо переможців I етапу Всеукраїнської студентської олімпіади 2018/2019 навчального року

20 березня 2019 року в МНТУ було проведено І етап Всеукраїнської студентської олімпіади зі спеціальності 227 «Фізична терапія, ерготерапія» та навчальних дисциплін: «Англійська мова», «Економіка підприємства», «Кримінальне право» та «Програмування й управління ІТ проектами».
Захід проводився відповідно до наказу Міністерства освіти і науки України від 28.11.2018 року за № 1313 «Про проведення Всеукраїнської студентської олімпіади у 2018/2019 навчальному році» та рішення Вченої Ради МНТУ від 29.01.2019 р.
Участь у І етапі Олімпіади взяли 29 студентів МНТУ...

23 березня 2019 року у стінах МНТУ відбудеться пробне ЗНО з історії України, математики, біології, географії, фізики, хімії та іноземних мов

Зовнішнє незалежне оцінювання і досі залишається новою для України технологією, тому деякі випускники можуть мати труднощі із процедурою складання тестів. Щоб запобігти додатковому навантаженню на випускників, пов'язаному з цією процедурою, Міністерство освіти і науки України дозволяє проведення процедури пробного тестування.
Ознайомитись із особливостями складання тестів, на власні очі побачити документи і матеріали, що використовуються під час ЗНО, навчитись...

МНТУ запрошує до участі у науковій конференції «Вища освіта - студентська наука - сучасне суспільство: напрями розвитку»

До уваги молодих науковців, студентів та аспірантів МНТУ!
19 квітня 2019 року в університеті проходитиме III Міжнародна студентська науково-практична конференція «Вища освіта - студентська наука - сучасне суспільство: напрями розвитку». Її організатори - Наукове товариство студентів, аспірантів та молодих вчених МНТУ, Студентська рада МНТУ та Кафедра ЮНЕСКО «Інформаційно-комунікаційні технології в освіті».
У рамках конференції працюватимуть...

Давайте знайомитись: МНТУ запрошує у гості!

Відкритість та демократизм є одними з ключових принципів справжньої сучасної європейської освіти.
А отже - і принципів МНТУ. Саме тому двері нашого університету кожного дня відчинені для абітурієнтів та їхніх батьків. Не вагайтеся - а просто завітайте до приймальної комісії університету у будь який день, коли вам зручно.
Ми чекаємо на вас щодня з понеділка по п'ятницю - з 14:00 - 17:00.
За адресою - м. Київ, провулок Магнітогорський 3 (метро Чернігівська), кабінет 111.
Хочете дізнатися більше?
Телефонуйте за номерами (044) 360-47-07...

Атестація з української мови для держслужбовців в МНТУ – за найнижчими цінами

Пройти атестацію з української мови, що є обов'язковою умовою роботи на державній службі, можна на базі МНТУ. Атестація передбачає усну та письмову частини і проводиться як у індивідуальному порядку, так і на загальних сесіях.
Раді повідомити, що проходження атестації у МНТУ коштуватиме учасникам найдешевше в Україні - 300 гривень, у разі бажання отримати посвідчення у день проходження  атестації - 600 грн. та 800 гривень, якщо атестацію необхідно пройти у індивідуальному порядку у будь-який день. Видача дублікату атестаційного посвідчення у разі його втрати...

Нафтогазова інженерія та технології

Нафтогазова інженерія та технологіїІ. Вступ

Призначення програми - забезпечити проведення вступного випробування при вступі на ІІ курс  для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня  «Молодший спеціаліст» на основі освітньо-кваліфікаційного рівня кваліфікований робітник.

Мета фахового випробування полягає у з'ясуванні рівня теоретичних знань і практичних умінь і навичок, необхідних для опанування нормативних і варіативних дисциплін за програмою підготовки фахівця молодший спеціаліст.

Завдання вступного випробування передбачають перевірку і оцінку знань та вмінь абітурієнта.

Вимоги до здібностей і підготовки абітурієнтів. Для успішного засвоєння дисциплін, передбачених навчальним планом для підготовки фахівців за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Молодший спеціаліст» абітурієнти повинні здобути  повну середню  освіту  та  володіти здібностями до засвоєння знань, умінь і навичок в галузі природничих і технічних дисциплін. Обов'язковою умовою є вільне володіння державною мовою.

Характеристика змісту програми. Програма складається з переліку питань, які відображають окремі аспекти напряму підготовки та знання з математики, передбачених програмою середньої школи.

ІІ. Структура вступного випробування

Вступник отримує для відповіді білет, в яком визначені 10 завдань з наведеного в програмі переліку.

Вступне випробування проводиться в письмовій формі, тривалість якого становить 2 години.

Вступне випробування у формі письмового екзамену проводять не менше трьох членів комісії.

По закінченню вступного випробування екзаменатори відмічають правильність відповідей абітурієнтів, заповнюють екзаменаційну відомість та підписують її.

Інформація про результати вступного випробування оголошується вступникові у день його проведення.

ІІІ. Вимоги до відповіді абітурієнта

У процесі складання вступного випробування абітурієнт має виявити достатній рівень набутих знань і вмінь.

ІV. Зміст програми

1. Основні математичні поняття і факти

Алгебра та початки аналізу

  1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел.
  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 5, 3, 9, 10. Ділення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.
  3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частини числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.
  4. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості.
  5. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.
  6. Одночлен і многочлен, дії над ними. Формули скороченого множення.
  7. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена {на прикладі квадратного тричлена).
  8. Поняття функції. Способи задания функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.
  9. Графік функції. Зростання і спадання функції, періодичність, парність, непарність функції.
  10. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
  11. Означення та основні властивості функцій: лінійної y = kx+b, квадратичної y=ax2+bx+c, степеневої y=xn (n=2, 3), показникової y=ax, a>0,  логарифмічної  y=loga x, тригонометричних (y=sin x, y=cos x, y=tg x).
  12. Рівняння. Розв'язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.
  13. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.
  14. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв'язування систем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.
  15. Арифметична та геометрична прогресії. Формула -го члена і суми  перших членів прогресій.
  16. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).
  17. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.
  18. Похідні суми, добутку, частки та функцій: y=kx+b,y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=xn, де n - натуральне число.

Геометрія

  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.
  2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.
  3. Вектори. Операції над векторами.
  4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.
  5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.
  6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їх основні властивості.
  7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.
  8. Центральні і вписані кути; їх властивості.
  9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.
  10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.
  11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.
  12. Паралельність прямої і площини.
  13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.
  14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.
  15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.
  16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.
  17. Формули площі поверхонь і об'ємів призми, піраміди, циліндра, конуса.
  18. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі та її частин (кульового сегмента і сектора).

2. Основні формули і теореми

Алгебра та початки аналізу

  1. Функція y=ax+b, її властивості і графік.
  2. Функція y=k/x, її властивості і графік.
  3. Функція y=ax2+bx+c, її властивості і графік.
  4. Формула коренів квадратного рівняння.
  5. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
  6. Властивості числових нерівностей.
  7. Логарифм добутку, степеня і частки.
  8. Функції y=sin x, y=cos x, y=tg x, їх означення, властивості і графіки.
  9. Розв'язки рівнянь sin x = a, cos x = a, tg x = a.
  10. Формули зведення.
  11. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу.
  12. Тригонометричні функції подвійного аргументу.
  13. Похідна суми, добутку і частки двох функцій, степеневої функції.
  14. Похідні тригонометричних функцій, показникової і логарифмічної функцій.
  15. Рівняння дотичної до графіка функції.

Геометрія

  1. Властивості рівнобедреного трикутника.
  2. Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.
  3. Ознаки паралельності прямих.
  4. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.
  5. Ознаки паралелограма.
  6. Коло, описане навколо трикутника.
  7. Коло, вписане у трикутник.
  8. Дотична до кола та її властивість.
  9. Вимірювання кута, вписаного у коло.
  10. Ознаки рівності, подібності трикутників.
  11. Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.
  12. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
  13. Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.
  14. Ознаки паралельності прямої і площини.
  15. Ознака паралельності площин.
  16. Теорема про перпендикулярність прямої і площини.
  17. Перпендикулярність двох площин.
  18. Паралельність прямих і площин.
  19. Перпендикулярність прямих і площин.

3. Основні вміння і навички

Вступник повинен уміти:

  1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими і звичайними дробами; користуватися калькулятором і таблицями.
  2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  3. Будувати і читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.
  4. Розв'язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння нерівності, що зводяться до них; розв'язувати системи рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зводяться до них; найпростіші рівняння і нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  5. Розв'язувати задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.
  6. Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.
  7. Використовувати відомості з геометрії при розв'язуванні алгебраїчних, а з алгебри і тригонометрії - геометричних задач.
  8. Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і використовувати їх при розв'язуванні практичних задач і вправ.
  9. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій.
  10. Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених нескладними графіками.

V. Список рекомендованої літератури:

Основна

  1. Ф.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський , Б.Полонський, М.С.Якір. Алгебра і початки аналізу - 10: підручник для 10кл., - Харків : «Гімназія» ,2010.
  2. Ф.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський , Б.Полонський, М.С.Якір. Алгебра і початки аналізу - 11: підручник для 11кл. - Харків : «Гімназія» ,2011.
  3. В.О.Тадеєв. Геометрія: підручник для 10кл., - Тернопіль : « Богдан », 2005.
  4. В.О.Тадеєв. Геометрія: підручник для 11кл., - Тернопіль : « Богдан », 2006.

Додаткова

  1. М.І. Шкіль, З.І.Слєпкань , О.С.Дубинчук. Алгебра і початки аналізу. Підручник для 10-11 класу середніх закладів освіти. - К.: « Зодіак-еко », 1998.
  2. Збірник задач з математики для вступників до вузів / За ред.М.І.Сканаві. - К .: «Онікс» , 2005.

VІ. Критерії оцінювання

Письмові відповіді на питання оцінюються за двохсотбальною шкалою, оцінювання дійснюється в двох аспектах: рівень володіння теоретичними знаннями та якість практичних умінь і навичок, здатність застосовувати вивчений матеріал під час розв'язування задач і вправ.

На вступному  випробуванні за кожну правильну відповідь  вступнику нараховується певна кількість балів, яка зростає пропорційно до рівня складності:

100 - 123 бали,

124 - 147 балів,

148 - 179 балів,

180 - 200 балів.

200 - 180 балів виставляється вступникам, які в повному обсязі виконали тестові завдання, продемонстрували обізнаність з усіма поняттями, фактами, термінами; адекватно оперують ними при розв'язанні завдань; виявили творчу самостійність, здатність аналізувати математичні факти, які стосуються наукових проблем.

179 - 148 бал виставляється за умови достатньо повного виконання тестових завдань. Розв'язання завдання має бути правильним, логічно обґрунтованим, демонструвати знання теоретичного матеріалу, творчо-пізнавальні уміння. Разом з тим у роботі може бути допущено декілька несуттєвих помилок.

147 - 124 балів виставляється за знання, які продемонстровані в неповному обсязі. Вони, як правило, носять фрагментарний характер. Теоретичні і фактичні знання відтворюються репродуктивно, без глибокого осмислення, аналізу, порівняння, узагальнення. Відчувається, що вступник недостатньо обізнаний з літературними джерелами з навчальної дисципліни і не може критично оцінити наукові факти, явища, ідеї.

123 - 100 балів виставляється за неправильну або неповну відповідь, яка свідчить про неусвідомленість і нерозуміння поставленого завдання. Літературу з навчальної дисципліни та її понятійно-категоріального апарату вступник зовсім не знає. Відповідь вказує, що програмовим матеріалом вступник не володіє.

Таблиця конвертації балів за 200 - бальною шкалою оцінювання

Бали

Оцінка

200 - 180

12 - 10

179 - 148

9 - 7

147 - 124

6 - 4

123 - 100

3 - 1

Затверджено   на засіданні циклової комісії

розробки корисних копалин, фундаментальних  та технічних дисциплін

протокол № 5 від 06 березня  2018  р.

ЗАГАЛЬНА ІНФОРМАЦІЯ

Рівень акредитації: IV

Форма навчання: денна, заочна, за дистанційними технологіями

Кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст, бакалавр, спеціаліст, магістр

Військова кафедра:

Гуртожиток:

Післядипломна освіта:

Аспірантура, докторантура:

Курси підготовки до ЗНО:

ПАРТНЕРИ