Дозвольте вас обійняти: МНТУ вітає з Днем Обіймів

Світ навколо нас буде настільки привітними та дружніми, наскільки ми його таким зробимо. Сьогодні люди, які це розуміють, відзначають добре та зворушливе свято - День Обіймів.
Його історія розпочалася у 1986 році, коли американець Кевін Заборней почав активно рекламувати вигадане ним свято - Національний день обіймів. Дата 21 січня була обрана не дарма - на думку Кевіна, у проміжку між різдвяними та новорічними святами і Днем Валентина люди зазвичай пригнічені та перебувають у поганому гуморі. Закликаючи співвітчизників у цей день звертатися на вулиці до незнайомців із питанням...

Атестація з української мови для держслужбовців в МНТУ – за найнижчими цінами

Пройти атестацію з української мови, що є обов'язковою умовою роботи на державній службі, можна на базі МНТУ. Атестація передбачає усну та письмову частини і проводиться як у індивідуальному порядку, так і на загальних сесіях.
Раді повідомити, що проходження атестації у МНТУ коштуватиме учасникам найдешевше в Україні - 300 гривень, у разі бажання отримати посвідчення у день проходження  атестації - 600 грн. та 800 гривень, якщо атестацію необхідно пройти у індивідуальному порядку у будь-який день. Видача дублікату атестаційного посвідчення у разі його втрати...

Христос хрещається! МНТУ вітає зі святом Водохреща

Ось і добіг кінця веселий цикл зимових свят. Який, згідно української народної традиції, завершує свято Водохреща - воно ж Хрещення Господнє, Водосвяття чи Йордань.
Його важливість у бутті українського народу підкреслював так званий другий Святий Вечір. Увесь день напередодні Хрещення Господнього віряни тримають суворий піст, зовсім не вживаючи їжі. А увечері, після того, як на небі засяє перша зірка, сідають за стіл зі смачними, проте пісними стравами. З ранку на них чекає похід до найближчої водойми, де священик урочисто освячує воду у ополонці, що має форму хреста...

МНТУ у «Лізі героїв»: розпочинаємо баскетбольний рік

Свята минули, і настає час повертатись до повсякденних справ. Це стосується і команди МНТУ-NRG, що виступає у аматорському турнірі з баскетболу «Ліга героїв». Першим суперником наших хлопців у 2019 році стане команда «Фантоми», що наразі посідає знакову 6 позицію у турнірній таблиці. Саме це місце дозволяє пробитись до плей-офф турніру, тому є бажаним для команд із середини таблиці. Наша команда відстає всього на одне очко, а отже перемога дозволить нам наблизитись до мети.
За суто ігровими показниками «Фантоми» і МНТУ- NRG є дуже рівним колективами: у скарбничці наших суперників на 30 залікових балів більше...

Увага, правила: до вишу - лише з ID-карткою!

До уваги абітурієнтів, що планують наступного року вступати до ВНЗ на здобуття кваліфікаційного рівня молодшого спеціаліста на базі неповної середньої освіти (після 9 класу)!
Згідно з новими правилами прийому, вам необхідно вже найближчим часом потурбуватись про оформлення паспорту нового зразка у вигляді пластикової ID-картки. Такі документи можна отримати з 14 років, просто звернувшись у Державну міграційну службу за місцем реєстрації.
Як пояснив Генеральний директор департаменту вищої освіти і освіти дорослих Олег Шаров, вступити до ВНЗ без картки ( на основі свідоцтва про...

Математика

МатематикаI. Вступ

Призначення програми - забезпечити проведення співбесіди з абітурієнтами, яким згідно Правил Прийому до ПВНЗ МНТУ у 2018р. надане  таке право при вступі для здобуття ступеня «Бакалавр».

Мета випробування полягає у з'ясуванні рівня теоретичних знань і практичних умінь і навичок, необхідних для опанування нормативних і варіативних дисциплін за програмою підготовки фахівця ступеня бакалавр .

Завдання співбесіди передбачають перевірку і оцінку знань та вмінь абітурієнта.

Вимоги до здібностей і підготовки абітурієнтів. Для успішного засвоєння дисциплін, передбачених навчальним планом для підготовки фахівців за ступенем «Бакалавр» абітурієнти повинні здобути  повну середню  освіту  та  володіти здібностями до засвоєння знань, умінь і навичок в галузі природничих і технічних дисциплін.

Вступник повинен уміти:

  1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, деся­тковими і звичайними дробами; користуватися калькулятором і таб­лицями.
  2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  3. Будувати і читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.
  4. Розв'язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння нерівності, що зводяться до них; розв'язувати систе­ми рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зво­дяться до них; найпростіші рівняння і нерівності, що мають степене­ві, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  5. Розв'язувати задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.
  6. Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.
  7. Використовувати відомості з геометрії при розв'язуванні алгебраїчних, а з алгебри і тригонометрії – геометричних задач.
  8. Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і використовувати їх при розв'язуванні практичних задач і вправ.
  9. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій.
  10. Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених нескладними графіками.

Характеристика змісту програми. Програма складається з переліку питань, які відображають окремі аспекти напрямів підготовки та знання з математики, передбачених програмою середньої школи.

II. Структура співбесіди

Вступне випробування у формі співбесіди з кожним абітурієнтом проводять не менше трьох членів комісії.

Поставлені на співбесіді питання та відповіді на них записуються вступником на листку співбесіди. Після закінчення співбесіди у ньому проставляється екзаменаторами кількість набраних балів. Листок співбесіди підписується вступником та екзаменаторами.

Результати співбесіди оголошується вступникові у день її проведення. Особи, які за наслідками співбесіди не рекомендовані до зарахування на навчання, мають право брати участь у конкурсі на загальних засадах, якщо вони подали Приймальній комісії сертифікати Українського центру оцінювання якості освіти з кількістю балів, не менше встановлених приймальної комісією із конкурсних предметів. У цьому випадку результати співбесіди анулюються.

ІІІ. Зміст програми

1) Основні математичні поняття і факти

Алгебра та початки аналізу

  1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел.
  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 5, 3, 9, 10. Ділення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.
  3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частини числа. Основна влас­тивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чи­сел. Основні задачі на дроби.
  4. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифмети­чний корінь та його властивості.
  5. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.
  6. Одночлен і многочлен, дії над ними. Формули скороченого множення.
  7. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена {на прикладі квадратного тричлена).
  8. Поняття функції. Способи задания функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.
  9. Графік функції. Зростання і спадання функції, періодичність, парність, непарність функції.
  10. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбі­льше і найменше значення функції на проміжку.
  11. Означення та основні властивості функцій: лінійної , квадратичної , степеневої , показнико­вої , логарифмічної , тригонометричних .
  12. Рівняння. Розв'язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.
  13. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.
  14. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв'язування сис­тем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.
  15. Арифметична та геометрична прогресії. Формула -го члена і суми перших членів прогресій.
  16. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).
  17. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.
  18. Похідні суми, добутку, частки та функцій: , ,, , , де - натуральне число.

Геометрія

  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, вели­чина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.
  2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.
  3. Вектори. Операції над векторами.
  4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.
  5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.
  6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їх основні властивості.
  7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.
  8. Центральні і вписані кути; їх властивості.
  9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.
  10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.
  11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.
  12. Паралельність прямої і площини.
  13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.
  14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.
  15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і прави­льна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.
  16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.
  17. Формули площі поверхонь і об'ємів призми, піраміди, циліндра, конуса.
  18. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі та її частин (кульового сегмента і сектора).

2)Основні формули і теореми

Алгебра та початки аналізу

  1. Функція , її властивості і графік.
  2. Функція , її властивості і графік.
  3. Функція , її властивості і графік.
  4. Формула коренів квадратного рівняння.
  5. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
  6. Властивості числових нерівностей.
  7. Логарифм добутку, степеня і частки.
  8. Функції , , , їх означення, властивості і графіки.
  9. Розв'язки рівнянь .
  10. Формули зведення.
  11. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу.
  12. Тригонометричні функції подвійного аргументу.
  13. Похідна суми, добутку і частки двох функцій, степеневої функції.
  14. Похідні тригонометричних функцій, показникової і логарифмічної функцій.
  15. Рівняння дотичної до графіка функції.

Геометрія

  1. Властивості рівнобедреного трикутника.
  2. Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.
  3. Ознаки паралельності прямих.
  4. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.
  5. Ознаки паралелограма.
  6. Коло, описане навколо трикутника.
  7. Коло, вписане у трикутник.
  8. Дотична до кола та її властивість.
  9. Вимірювання кута, вписаного у коло.
  10. Ознаки рівності, подібності трикутників.
  11. Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.
  12. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
  13. Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.
  14. Ознаки паралельності прямої і площини.
  15. Ознака паралельності площин.
  16. Теорема про перпендикулярність прямої і площини.
  17. Перпендикулярність двох площин.
  18. Паралельність прямих і площин.
  19. Перпендикулярність прямих і площин.

3. Основні вміння і навички

Вступник повинен уміти:

  1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими і звичайними дробами; користуватися калькулятором і таблицями.
  2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  3. Будувати і читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.
  4. Розв'язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння нерівності, що зводяться до них; розв'язувати системи рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зводяться до них; найпростіші рівняння і нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  5. Розв'язувати задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.
  6. Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.
  7. Використовувати відомості з геометрії при розв'язуванні алгебраїчних, а з алгебри і тригонометрії - геометричних задач.
  8. Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і використовувати їх при розв'язуванні практичних задач і вправ.
  9. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій.
  10. Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених нескладними графіками.

IV. Список рекомендованої літератури:

Основна

  1. Ф.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський , Б.Полонський, М.С.Якір. Алгебра і початки аналізу - 10: підручник для 10кл., - Харків : «Гімназія», 2010.
  2. Ф.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський , Б.Полонський, М.С.Якір. Алгебра і початки аналізу - 11: підручник для 11кл. - Харків : «Гімназія», 2011.
  3. В.О.Тадеєв. Геометрія: підручник для 10кл., - Тернопіль: «Богдан», 2005.
  4. В.О.Тадеєв. Геометрія: підручник для 11кл., - Тернопіль: «Богдан», 2006.

Додаткова

  1. М.І. Шкіль, З.І.Слєпкань , О.С.Дубинчук. Алгебра і початки аналізу. Підручник для 10-11 класу середніх закладів освіти. - К.: « Зодіак-еко », 1998.
  2. Збірник задач з математики для вступників до вузів / За ред.М.І.Сканаві. - К .: «Онікс» , 2005.

V. Критерії оцінювання знань абітурієнтів

За результатами співбесіди предметна комісія приймає рішення: «рекомендовано», «не рекомендовано».

«Рекомендовано» означає, що вступник у ході співбесіди показав усвідомлене і глибоке розуміння основних розділів шкільної програми з математики і виявив вміння:

  • будувати графіки елементарних функцій, доводити їх властивості й використовувати ці властивості при розв'язуванні задач;
  • проводити тотожні перетворення алгебраїчних, ірраціональних, показникових, логарифмічних і тригонометричних виразів;
  • розв'язувати алгебраїчні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння та системи рівнянь, нерівності та системи нерівностей;
  • використовувати елементи математичного аналізу при розв'язуванні задач;
  • зображати геометричні фігури, обчислювати значення геометричних величин.

«Не рекомендовано» - вступник недостатньо використовує елементи математичного аналізу при розв'язуванні задач, не кваліфіковано будує графіки елементарних функцій, доводить частково їх властивості, але відсутнє усвідомлене і глибоке розуміння цих властивостей; зображає геометричні фігури, але не вміє обчислювати значення геометричних величин; проводить тотожні перетворення алгебраїчних, ірраціональних, показникових, логарифмічних і тригонометричних виразів, але не вміє застосовувати ці перетворення до розв'язування алгебраїчних, ірраціональних, показникових, логарифмічних і тригонометричних рівнянь та систем рівнянь, нерівностей та систем нерівностей; допустив одну та більше грубих помилок в запропонованих йому завданнях.

Затверджено на засіданні кафедри

комп'ютерних наук та інженерії програмного забезпечення

протокол № 5 від 26 лютого 2018 р.

ЗАГАЛЬНА ІНФОРМАЦІЯ

Рівень акредитації: IV

Форма навчання: денна, заочна, за дистанційними технологіями

Кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст, бакалавр, спеціаліст, магістр

Військова кафедра:

Гуртожиток:

Післядипломна освіта:

Аспірантура, докторантура:

Курси підготовки до ЗНО:

ПАРТНЕРИ