Курси підготовки до ЗНО

В МНТУ проводиться набір  на підготовче відділення, наповнення груп проводиться упродовж навчального року.
На жаль, розрив між вищою і середньою школою і досі буває значущим. Тому для успішного вступу до ВНЗ часто доводиться підтягувати знання. Навчання на підготовчих курсах не лише покращить знання, необхідні для успішного складання ЗНО, але й полегшить початок навчання, а також допоможе легше засвоїти програму вищої школи.
МНТУ продовжує набір слухачів на підготовче відділення, де абітурієнти зможуть  отримати базовий рівень знань, умінь та навичок, необхідних для вступу і успішного засвоєння програми молодших...

Щирі вітання від МНТУ: З Різдвом!

У Святвечір на небі спалахує перша зірка, що вказала трьом східним царям шлях до немовляти Ісуса, а нам і зараз вказує шлях до миру і порозуміння – одне з одним, зі світом та самим собою.
Різдво в Україні – це у першу чергу родинне свято. І один з найкращих приводів зібратися за столом саме з тими, кого ми найбільше любимо і цінуємо. Нехай у цей день вас огорне справжня атмосфера домашнього затишку, відчуття радості та безпеки. Нехай у Святвечір кожен, незалежно від його віри та конфесійної приналежності, опиниться у справжній тихій гавані. Те коло, у якому ми святкуємо Різдво, - це завжди місце, де ми у безпеці, місце, де нас цінують і люблять за те, якими ми є насправді...

Атестація з української мови для держслужбовців в МНТУ – за найнижчими цінами

Пройти атестацію з української мови, що є обов'язковою умовою роботи на державній службі, можна на базі МНТУ. Атестація передбачає усну та письмову частини і проводиться як у індивідуальному порядку, так і на загальних сесіях.
Раді повідомити, що проходження атестації у МНТУ коштуватиме учасникам найдешевше в Україні - 300 гривень, у разі бажання отримати посвідчення у день проходження  атестації - 400 грн.  та 600 гривень, якщо атестацію необхідно пройти у індивідуальному порядку у будь-який день. Видача дублікату атестаційного посвідчення у разі його втрати...

МНТУ вітає: З Новим роком!

Рік, що минає, був для нас різним. А значить - цікавим та захопливим у своєму різноманітті. Увесь цей час МНТУ знаходився у мейнстрімі реформаторських та євроінтеграційних процесів, активно брав участь у житті української наукової спільноти. Протягом року невтомно тривав продуктивний обмін досвіду з колегами з Латвії, Литви, Білорусі, Великобританії, Ірландії і не тільки.
Але найголовніше - 1 вересня 2017 року університет радо вітав нових членів нашої дружньої студентської родини, що розпочали навчання у виші, якому судилося стати їхньою альма-матер.  Студенти, адміністрація та викладацький колектив МНТУ не гаяли часу і поза межами навчальних аудиторій...

Мажорне завершення року: МНТУ перемагає FWT

У черговому матчі аматорського турніру з баскетболу «Ліга героїв» команда нашого університету здобуває перемогу над непростим суперником. Вже з перших хвилин FWT спробували взяти ініціативу у свої руки, що, попри супротив гравців команди МНТУ, принесло свої плоди: перший період завершився з рахунком 22: 18 на користь суперників нашої команди. У другій 10-хвилинці FWT вдалось захистити своє лідерство, та наші хлопці скоротили відставання до одного кидка - 42:40. Для команд це означало напружену тактичну роботу під час великої перерви, з якою краще впорались спортсмени МНТУ.
Потужна атакувальна гра з самого початку другої...

Математика

МатематикаІ. Вступ

Призначення програми - забезпечити проведення вступного випробування з математики при вступі на І курс для здобуття освітнього ступеня «Бакалавр».

Мета випробування полягає у з'ясуванні рівня теоретичних знань і практичних умінь і навичок, необхідних для опанування нормативних і варіативних дисциплін за програмою підготовки фахівця кваліфікації бакалавр.

Завдання вступного випробування передбачають перевірку і оцінку знань та вмінь абітурієнта.

ІІ. Вимоги до набутих знань і умінь абітурієнтів

Для успішного засвоєння дисциплін, передбачених навчальним планом для підготовки фахівців за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Бакалавр» абітурієнти повинні здобути  повну середню  освіту  та  володіти здібностями до засвоєння знань, умінь і навичок в галузі природничих і технічних дисциплін. Обов'язковою умовою є вільне володіння державною мовою.

Характеристика змісту програми. Програма складається з переліку питань, які відображають окремі аспекти напряму підготовки та знання з математики, передбачених програмою середньої школи.

III. Основні вміння і навички

Вступник повинен уміти:

  1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими і звичайними дробами; користуватися калькулятором і таблицями.
  2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  3. Будувати і читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.
  4. Розв'язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння нерівності, що зводяться до них; розв'язувати системи рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зводяться до них; найпростіші рівняння і нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.
  5. Розв'язувати задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.
  6. Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.
  7. Використовувати відомості з геометрії при розв'язуванні алгебраїчних, а з алгебри і тригонометрії   - геометричних задач.
  8. Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і використовувати їх при розв'язуванні практичних задач і вправ.
  9. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій.
  10. Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених нескладними графіками.

ІV. Структура вступного випробування

Вступник отримує для відповіді білет, в яком визначені 10 завдань з наведеного в програмі переліку.

Вступне випробування проводиться в письмовій формі, тривалість якого становить 3 години.

Вступне випробування у формі письмового екзамену проводять не менше трьох членів комісії.

По закінченню вступного випробування екзаменатори відмічають правильність відповідей абітурієнтів, заповнюють екзаменаційну відомість та підписують її.

Інформація про результати вступного випробування оголошується вступникові у день його проведення.

V. Вимоги до відповіді абітурієнта

У процесі складання вступного випробування абітурієнт має виявити достатній рівень набутих знань і вмінь.

VI. Зміст програми

1. Основні математичні поняття і факти

Ал­гебра та початки аналізу

  1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел.
  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 5, 3, 9, 10. Ді­лення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.
  3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частини числа. Основна влас­тивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чи­сел. Основні задачі на дроби.
  4. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифмети­чний корінь та його властивості.
  5. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотож­ність.
  6. Одночлен і многочлен, дії над ними. Формули скороченого мно­ження.
  7. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена.
  8. Поняття функції. Способи задания функції. Область визначен­ня, область значень функції. Функція, обернена до даної.
  9. Графік функції. Зростання і спадання функції, періодичність, парність, непарність функції.
  10. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбі­льше і найменше значення функції на проміжку.
  11. Означення та основні властивості функцій: лінійної , квадратичної , степеневої , показнико­вої ,  логарифмічної , тригонометричних .
  12. Рівняння. Розв’язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.
  13. Нерівності. Розв’язування нерівностей. Рівносильні нерівності.
  14. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв’язування сис­тем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.
  15. Арифметична та геометрична прогресії. Формула -го члена і суми перших членів прогресій.
  16. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).

Геометрія

  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, вели­чина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.
  2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.
  3. Вектори. Операції над векторами.
  4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.
  5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.
  6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їх основні властивості.
  7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. Залеж­ність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сег­мент.
  8. Центральні і вписані кути; їх властивості.
  9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.
  10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.
  11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.
  12. Паралельність прямої і площини.
  13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.
  14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендику­лярність двох площин.
  15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогран­ника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і прави­льна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.
  16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.
  17. Формули площі поверхонь і об’ємів призми, піраміди, цилінд­ра, конуса.
  18. Формули площі поверхні сфери, об’єму кулі та її частин (куль­ового сегмента і сектора).

2. Основні формули і теореми

Алгебра та початки аналізу

  1. Функція , її властивості і графік.
  2. Функція , її властивості і графік.
  3. Функція , її властивості і графік.
  4. Формула коренів квадратного рівняння.
  5. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
  6. Властивості числових нерівностей.
  7. Логарифм добутку, степеня і частки.
  8. Функції , , , їх означення, властивості і графіки.
  9. Розв’язки рівнянь .
  10. Формули зведення.
  11. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу.
  12. Тригонометричні функції подвійного аргументу.
  13. Похідна суми, добутку і частки двох функцій, степеневої функції.
  14. Похідні тригонометричних функцій, показникової і логарифмі­чної функцій.
  15. Рівняння дотичної до графіка функції.

Геометрія

  1. Властивості рівнобедреного трикутника.
  2. Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.
  3. Ознаки паралельності прямих.
  4. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.
  5. Ознаки паралелограма.
  6. Коло, описане навколо трикутника.
  7. Коло, вписане у трикутник.
  8. Дотична до кола та її властивість.
  9. Вимірювання кута, вписаного у коло.
  10. Ознаки рівності, подібності трикутників.
  11. Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.
  12. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
  13. Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.
  14. Ознаки паралельності прямої і площини.
  15. Ознака паралельності площин.
  16. Теорема про перпендикулярність прямої і площини.
  17. Перпендикулярність двох площин.
  18. Паралельність прямих і площин.
  19. Перпендикулярність прямих і площин.

VII. Список рекомендованої літератури:

Основна

  1. Ф.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський , Б.Полонський, М.С.Якір. Алгебра і початки аналізу  - 10: підручник  для 10кл., -  Харків : «Гімназія» ,2010.
  2. Ф.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський , Б.Полонський, М.С.Якір. Алгебра і початки аналізу  - 11: підручник  для  11кл. -  Харків : «Гімназія» ,2011.
  3. В.О.Тадеєв. Геометрія:  підручник  для 10кл.,  - Тернопіль: «Богдан», 2005.
  4. В.О.Тадеєв. Геометрія:  підручник  для 11кл., - Тернопіль: «Богдан», 2006.

Додаткова

  1. Бевз Г. П. Математика: 11 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівнь стандарту /Г.П. Бевз, В. Г. Бевз. - К.: Генеза, 2011. - 320 с.

  2. Збірник  задач  з математики для вступників до вузів / За ред. М. І. Сканаві. - К .: «Онікс» , 2005.

VІII. Критерії оцінювання

Письмові відповіді на питання оцінюються за двохсотбальною шкалою, оцінювання дійснюється в двох аспектах: рівень володіння теоретичними знаннями та якість практичних умінь і навичок, здатність застосовувати вивчений матеріал під час розв'язування задач і вправ.

На вступному  випробуванні за кожну правильну відповідь  вступнику нараховується певна кількість балів, яка зростає пропорційно до рівня складності:

100 - 123 бали,

124 - 151 балів,

152 - 176 балів,

177 - 200 балів.

200 - 177 балів виставляється вступникам, які в повному обсязі виконали тестові завдання, продемонстрували обізнаність з усіма поняттями, фактами, термінами; адекватно оперують ними при розв'язанні завдань; виявили творчу самостійність, здатність аналізувати математичні факти, які стосуються наукових проблем.

176 - 152 бал виставляється за умови достатньо повного виконання тестових завдань. Розв'язання завдання має бути правильним, логічно обґрунтованим, демонструвати знання теоретичного матеріалу, творчо-пізнавальні уміння. Разом з тим у роботі може бути допущено декілька несуттєвих помилок.

151 - 124 балів виставляється за знання, які продемонстровані в неповному обсязі. Вони, як правило, носять фрагментарний характер. Теоретичні і фактичні знання відтворюються репродуктивно, без глибокого осмислення, аналізу, порівняння, узагальнення. Відчувається, що вступник недостатньо обізнаний з літературними джерелами з навчальної дисципліни і не може критично оцінити наукові факти, явища, ідеї.

123 - 100 балів виставляється за неправильну або неповну відповідь, яка свідчить про неусвідомленість і нерозуміння поставленого завдання. Літературу з навчальної дисципліни та її понятійно-категоріального апарату вступник зовсім не знає. Відповідь вказує, що програмним матеріалом вступник не володіє.

Затверджено на засіданні кафедри

комп'ютерних наук та інформаційних систем

протокол № 7 від 20 лютого 2017 р.

ЗАГАЛЬНА ІНФОРМАЦІЯ

Рівень акредитації: IV

Форма навчання: денна, заочна, за дистанційними технологіями

Кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст, бакалавр, спеціаліст, магістр

Військова кафедра:

Гуртожиток:

Післядипломна освіта:

Аспірантура, докторантура:

Курси підготовки до ЗНО:

ПАРТНЕРИ